Kumpulan Materi, soal dan Pembahasan Analisa Dimensi KSN Fisika 2022

Fisika Fisika SMA Sains

Khaikalramadhan.xyz- Semangat pagi sobat ambis, pada postingan kali ini. Kami akan membahas materi, soal dan pembahasan mengenai topik “analisa dimensi” KSN Fisika 2022. Kompetisi sains madrasah Nasional Bidang Fisika ( KSM ) 2022. Materi analisa dimensi ini biasanya keluar di Kompetisi Sains Nasional Fisika Tingkat Kabupaten dan tingkat Nasional. KSM Fisika Kabupaten, Provinsi, Nasional 2022.

Kumpulan soal

1. Viskositas πœ‚ suatu gas tergantung pada massa, diameter efektif dan kecepatan rata-rata molekul. Gunakan analisis dimensi untuk menentukan rumus πœ‚ sebagai fungsi variabelvariabel ini!

2. Gunakan analisis dimensi untuk memperoleh rumus gaya angkat pesawat per satuan panjang rentang sayap pesawat. Pesawat bergerak dengan kecepatan v melalui udara dengan kerapatan 𝜌. Nyatakan rumusnya dalam l, v, dan 𝜌 (l adalah lebar sayap)!

3. Tentukan rumus kecepatan bunyi jika kecepatan ini tergantung pada tekanan P dan massa jenis udara 𝜌!

4. Periode suatu bandul tergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Tentukan rumus periode bandul ini!

5. Periode suatu sistem massa pegas tunggal tergantung pada massa beban dan konstanta pegas
yang memiliki satuan N/m. Tentukan rumus periode sistem massa pegas ini!

6. Anggap volume cairan yang mengalir per detik V melalui suatu pipa silinder tergantung pada gradien tekanan p, dengan satuan Pa/m, jari-jari pipa R, dan koefisien viskositas cairan πœ‚ dengan satuan Ns/m2 . Jika digunakan cairan dengan viskositas 16πœ‚, berapakah jari-jari pipa yang dibutuhkan untuk menghasilkan volume cairan yang mengalir per detik yang sama? (Nyatakan dalam R)

7. Gaya sentrifugal adalah suatu gaya fiktif yang timbul saat suatu benda mengalami gerak melingkar. Gaya sentrifugal membuat benda yang bergerak tersebut seakan-akan hendak terlempar keluar. Tentukan persamaan gaya sentrifugal apabila gaya ini bergantung pada kelajuan v, jari-jari lingkaran r, dan massa benda m!

8. Sebuah planet bergerak mengitari matahari dalam suatu orbit melingkar. Periode revolusi planet T bergantung pada jari-jari orbit R, massa matahari M, dan tetapan gravitasi G yang memiliki satuan Nm2 /kg2.
a. Gunakan analisis dimensi untuk menentukan ketergantungan T pada R, M, dan G.
b. Jika periode revolusi planet A bermassa m dan jari-jari orbit Β½ r adalah T0, berapakah
periode revolusi planet B bermassa Β½ m dan jari-jari orbit 2r?

9. Sebuah objek raksasa berada dalam ruang lensa gravitasi. Cahaya dari suatu sumber yang masuk kedalam sistem akan mengalami defleksi. Hal ini pertama kali di teliti pada tahun 1919 dan mendukung teori relativitas umum Einstein. Suatu sudut Β theta dari hasil defleksi cahaya diketahui dipengaruhi oleh massa objek (M) , Konstanta gravitasi (G), kecepatan cahaya (c) dan jarak (r) antara objek dengan jalur cahay yang tampak jelas. Maka carilah persamaan Β dengan analisa dimensi

10. Pada tahun 1899 max planck memperkenalkan suatu sistem satuan universal sehingga besaran-besaran fisika dapat dinyatakan dalam tidak satuan planck yaitu massa planck Mp, Panjang planck Lp dan waktu planck Tp . Ketiga satuan planck tersebut dapat dinyatakan dalam tiga konstanta alamiah dalam mekanika kuantum serta dalam teori relativitas khusus dan relativitas umum yaitu konstanta planck tereduksi h = 1.05 x 10^-34 Js kelajuan cahaya dalam ruang hampa c dan konstanta umum gravitasi G ketiga satuan planck ini daapat dituliskan dalam bentuk :

Tentukan bentuk dari panjang planck

Pembahasan

1.

2. Dimensi gaya adalah [𝑀][𝐿][𝑇] βˆ’2 , maka dimensi gaya per satuan panjang adalah [𝑀][𝑇] βˆ’2

3. Anggap bahwa 𝑣 = π‘˜π‘ƒπ‘₯𝜌y

4. Anggap bahwa 𝑇 = π‘˜π‘™ π‘₯𝑔 𝑦
[𝑇] = [𝐿]π‘₯([𝐿][𝑇]βˆ’2)𝑦
Samakan pangkat pada tiap dimensi maka akan diperoleh.

π‘₯ =1/2
; 𝑦 = βˆ’1/2
𝑇 = π‘˜βˆšπ‘™/g

5. Gunakan metode seperti soal No. 4. Buktikan bahwa:

𝑇 = π‘βˆšπ‘š/π‘˜
; dengan c adalah konstanta tanpa dimensi.

6.

7. Gaya bergantung pada massa benda, kelajuan benda, dan jari-jari lingkaran.

𝐹 = π‘˜π‘šπ‘₯π‘£π‘¦π‘Ÿπ‘§

[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝑀]π‘₯([𝐿][𝑇]βˆ’1)𝑦[𝐿]𝑧
Samakan pangkat pada tiap dimensi akan diperoleh.

π‘₯ = 1; 𝑦 = 2; 𝑧 = βˆ’1
𝐹 = π‘˜π‘šπ‘£2r

8. Buktikan bahwa periode revolusi planet adalah 𝑇 = π‘˜βˆšπ‘…3𝑀𝐺
; 𝑇𝐡 = 4√2𝑇0

9.

10. Dimensi ketiga besaran diatas adalah

Maka untuk Panjang planck dapat dituliskan sebagai berikut

Seleaikan persamaan diatas maka akan didapatkan

Maka Panjang planck dapat dituliskan sebagai berikut


.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *