Dinamika benda tegar Soal dan Pembahasan KSN 2022

Fisika Fisika SMA Sains

Kesetimbangan benda tegar

Kesetimbangan benda tegar adalah kesetimbangan statis (diam) suatu benda yang ukurannya tidak dapat diabaikan. Syarat kesetimbangan benda tegar:

∑thau = 0, Fx = Fy = 0

Strategi penyelesaian masalah kesetimbangan benda tegar:

1. Gambar sketsa soal. Buatlah diagram gaya untuk masing-masing benda yang diitnjau.

  1. Pilih sumbu x dan sumbu y yang akan memudahkan untuk melakukan perhitungan. Jika terdapat gaya-gaya yang tidak terletak pada sumbu x maupun sumbu y, tentukan komponenya pada sumbu x dan sumbu y dengan dikali sinus atau cosinus sudut yang
    mengapitnya.
  2. Pilih titik sebagai poros momen dimana ∑ . Pilih lah titik dimana pada titik tersebut tidak ada gaya yang ditanyakan atau diketahui, tetapi terdapat banyak gaya yang tidak diketahui.
  3. Gunakan syarat ∑Fx = 0 dan ∑Fy = 0
  4. Selesaikan persamaan-persamaan yang telah didapat pada poin (3) dan (4) sehingga permasalahan kesetimbangan benda tegar selesai.

Dinamika Benda Tegar

Pada dinamika benda tegar, berlaku hukum-hukum Newton sebagai berikut.

Pada sumbu x

∑ Fx = 0 untuk benda yang diam terhadap sumbu x
∑ Fx = max untuk benda yang dipercepat pada sumbu x

Pada sumbu y

∑Fy = 0 untuk benda yang diam terhadap sumbu y
∑Fy = may untuk benda yang dipercepat pada sumbu y

Pada gerak rotasi

∑thau = I alpha untuk benda yang berputar dengan percepatan sudut konstan

Strategi penyelesaian masalah dinamika benda tegar:

  1. Gambar sketsa soal. Buatlah diagram gaya untuk masing-masing benda yang diitnjau.
  1. Pilih sumbu x dan sumbu y yang akan memudahkan untuk melakukan perhitungan. Jika terdapat gaya-gaya yang tidak terletak pada sumbu x maupun sumbu y, tentukan komponenya pada sumbu x dan sumbu y dengan dikali sinus atau cosinus sudut yang mengapitnya.
  2. Untuk benda yang mengalami gerak lurus, amati apakah benda tersebut dipercepat atau diam terhadap sumbu x maupun sumbu y. Jika benda itu diam, maka berlaku ∑Fx = 0 dan ∑Fy = 0 . Sedangkan jika benda itu dipercepat, maka berlaku ∑Fx = max dan ∑Fy = may
  3. Untuk benda yang mengalami gerak rotasi, maka berlaku ∑thau = I alpha
  4. Selesaikan persamaan-persamaan yang telah didapat pada poin (3) dan (4) sehingga
    permasalahan kesetimbanagn benda tegar selesai.

Konsep Dinamika Rotasi

Untuk roda menggelinding tanpa slip, kecepatan di titik A adalah nol (va = 0 ). Karena roda tidak bergerak di titik A, maka titik A dapat dianggap sebagai poros sesaat. Kecepatan tangensial di titik B memiliki lengan sebesar . Sedangkan kecepatan pusat massa di titik O memiliki lengan sebesar . Sehingga hubungan antara kecepatan sesaat di titik B dan titik pusat massa adalah:

Lalu bagaimana percepatan pusat massanya terhadap tanah?
Karena di titik A roda tidak bergerak, maka supaya roda tidak slip harus memenuhi hubungan
berikut.

Bagaimana konsep percepatan jika ada roda bergerak menggelinding tanpa slip di atas suatu bidang yang juga dapat bergerak terhadap tanah?

Jika roda ditarik melalui pusat massanya, maka gaya F tidak memiliki lengan momen sehingga satu-satunya gaya yang menyebabkan roda berputar searah jarum jam adalah gaya gesek f. Sehingga arah gaya gesek f ini berarah ke kiri.
Jika roda ditarik pada titik singgungnya di titik B, maka gaya F cenderung memutar roda searah jarum jam. Supaya roda bergerak ke arah kanan, maka gaya gesek f haruslah kea rah kanan, karena gaya F tidak berfungsi sebagai gaya yang membuat roda bergerak lurus.

Konsep energi

  1. Energi Potensial
    Untuk benda yang dimensinya tidak dapat diabaikan, ketinggian benda dari titik acuan adalah tinggi pusat massa benda tersebut. Karena benda tegar massanya dianggap terkonsentrasi pada pusat massanya. Perhatikan ilustrasi sebagai berikut.

Energi Kinetik

Energi kinetik translasi: Ek trans = 1/2 mv^2

Energi kinetik translasi: Ek Rot = 1/2 I w^2

Ketika benda mengalami gerak menggelinding tanpa slip, maka berlaku

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Pada benda yang mengalami gerak menggelinding tanpa slip, jika tidak ada gaya non konservatif yang bekerja pada benda, maka energi mekanik benda dapat dianggap konstan. Gaya gesek yang bekerja pada gerak menggelinding tanpa slip bukanlah gaya non konservatif. Gaya gesek tersebut hanya mengubah energi kinetik translasi menjadi energi kinetik rotasi tanpa adanya kehilangan energi yang menjadi panas.

Konsep momentum dan Impuls sudut

Teorema Impuls Sudut – Momentum Sudut

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Contoh soal dan Pembahasan

SOAL dan PEMBAHASAN

Dua buah silinder identic bermassa m diam diatas bidang datar. Sebuah segitiga sama kaki bermassa M diletakkan diatas kedua silinder dengan sisi miring menyentuh silinder. Sudut sisi miring balok terhadap vertical adalah theta . Tidak ada gesekan pada semua permukaan. Mula-mula sistem diam dan kemudian dilepaskan. Tentukan percepatan bola selama balok bergerak turun.

Pembahasan

Diagram gaya bebas benda terlihat seperti gambar dibawah ini

Misalkan balok turun kebawah sejauh delta y maka silinder bergerak kekanan sejauh delta x, sehingga memenuhi hubungan

Persamaan gerak pada balok

Persamaan gerak pada silinder

Selesaikan persamaan diatas maka akan diperoleh

1 thought on “Dinamika benda tegar Soal dan Pembahasan KSN 2022

Leave a Reply

Your email address will not be published.