Contoh soal dan pembahasan Analisa dimensi, pengertian dan materi

Fisika Fisika SMA Sains

Khaikalramdhan.xyz => contoh soal dan pembahasan analisa dimensi kelas 10. Analisa dimensi kelas 10 kurikulum k 2013. Analisis dimensi persiapan KSN Fisika 2022. Besaran dan pengukuran fisika.

Ringkasan materi

Dimensi dalam fisika adalah gambaran atau suatu besaran menggunakan simbol atau lambang khusus. Dimana terdapat tujuh dimensi pokok pada sistem internasional (SI). Ketujuhnya menjadi komponen penyusun besaran turunan.

Pada penggunaannya, dimensi dituliskan sesederhana mungkin. Dimensi ditulis dengan tanda pangkat positif untuk perkalian. Sedangkan untuk perhitungan pembagian ditulis dengan tanda pangkat negatif.

Besaran pokok berjumlah tujuh. Tetapi di dalam mekanika hanya ada tiga besaran pokok yang
akan dipelajari, yaitu sebagai berikut.

Besaran Pokok Satuan Dimensi
Panjang Meter (m) [L]
Massa Kilogram (kg) [M]
Waktu Sekon/detik (s) [T]

Contoh 1 Dimensi Massa Jenis
ο‚· Satuan massa jenis adalah kg/m3
ο‚· Maka dimensi massa jenis adalah [𝜌] = [π‘˜π‘”/π‘š3] = [π‘˜π‘” βˆ™ π‘šβˆ’3] = [𝑀[𝐿]^βˆ’3

Contoh 2 Dimensi Impuls
ο‚· Rumus dari impuls I adalah 𝐼 = 𝐹 βˆ™ 𝑑
ο‚· Sedangkan rumus dari gaya F adalah 𝐹 = π‘š βˆ™ π‘Ž
ο‚· Maka dapat dituliskan 𝐼 = π‘š βˆ™ π‘Ž βˆ™ 𝑑
ο‚· Satuan dari massa m = kg; satuan dari percepatan a = m/s 2 = m βˆ™ sβˆ’2; satuan dari waktu𝑑 = 𝑠
ο‚· Maka satuan dari impuls adalah 𝐼 = π‘˜π‘” βˆ™ π‘š βˆ™ π‘ βˆ’1
ο‚· Maka dimensi dari impuls adalah [𝐼] = [𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’1

Analisis Dimensi

Besaran fisika haruslah konsisten, dimensi di ruas kiri harus sama dengan dimensi di ruas
kanan. Misalnya untuk mencari satuan konstanta gravitasi pada persamaan gaya gravitasi sebagai
berikut yaitu 𝐹 = πΊπ‘š1π‘š2π‘Ÿ2
Dimensi dari gaya adalah [𝐹] = [𝑀][𝐿][𝑇] βˆ’2
[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝐺][𝑀][𝑀][𝐿]2

[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝐺][𝑀]2[𝐿]βˆ’2
[𝐺] = [𝑀]βˆ’1[𝐿]3[𝑇]βˆ’2
Maka satuan dari konstanta gravitasi adalah π‘š3π‘˜π‘”βˆ™π‘ 2
Untuk membuktikan konsistensi dari satuan konstanta gravitasi, akan dilakukan analisis
dimensi sebagai berikut.
𝐹 = 𝐺 π‘š1π‘š2π‘Ÿ2

[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝑀]βˆ’1[𝐿]3[𝑇]βˆ’2

[𝑀][𝑀][𝐿]2[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝑀]βˆ’1[𝐿]3[𝑇]βˆ’2[𝑀]2[𝐿]βˆ’2
[𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 = [𝑀][𝐿][𝑇]βˆ’2 benar

Soal dan pembahasan

Anggap bahwa volume cairan yang mengalir tiap detik V yang melalui suatu tabung silinder tergantung pada gradien tekanan p, jari-jari tabung r, dan koefisien viskositas cairan πœ‚. Gunakan metode dimensi untuk menentukan rumus untuk V dalam suku p, r, dan πœ‚. Diketahui satuan dari viskositas adalah π‘˜π‘”/(π‘š βˆ™ 𝑠), satuan gradien tekanan 𝑁/π‘š3 , dan satuan V adalah π‘š3/s?

𝑉 = π‘˜π‘π‘Ÿ4πœ‚βˆ’1 atau 𝑉 = π‘˜π‘π‘Ÿ4/πœ‚

LINNYA

1 thought on “Contoh soal dan pembahasan Analisa dimensi, pengertian dan materi

Leave a Reply

Your email address will not be published.